10世纪图表，是迄今所知的第一张图表，它展现了当时已知行星和太阳的位置随时间的变化，每条线代表不同的行星。它用于表示此后被称为太阳系行星的轨道倾斜差异和时间之间的关系。

康托尔的对角论证法证明了无限小数集合是不可数的。他先假设这些数是可数的，并将其都放入一个列表中。从每个数中拿出一位数组成一个新数。

康托尔通过一个个地计算有理分数的个数，以便保证无一遗漏，这也证明自然数集合与分数集合这两个无穷的大小相同。

位于布里斯托尔市的克利夫顿吊桥是由伊桑巴德·金德姆·布鲁内尔在1829年设计的，但在1865年才建造完成，这座吊桥的美丽的抛物线是向继阿基米德之后最伟大的工程师的致敬。

莱布尼茨通过微分几何和变分法推导了悬链线方程，描述了均匀重力作用下链条的形状。他利用微分方程证明了悬链线在最小化能量时的特性，为悬链线理论奠定了基础。

1765年，约翰·兰伯特绘制了正弦函数的首张图示，标志着三角函数图形化的开端。通过该图示，他展示了正弦函数的周期性和波动特征，为后续的数学研究和应用奠定了基础。这一贡献深化了对三角函数性质的理解。

三角法图表展示了各种三角形和圆形的几何关系。该图表出自伊弗雷姆·钱伯斯的《百科全书》，用于解释和应用三角法。图表包括了平面三角形、球面三角形及相关的几何概念，广泛应用于测量和天文学中。

这项专利通过采用默比乌斯环结构显著提升了传送带的使用寿命。相比传统设计，它使磨损更均匀，减少了更换和维护需求，从而延长了使用时间并提高了效率，为工业生产带来了经济效益。

这种几何结构具有一个面和一个边。沿其表面行走会发现回到起点却没有翻转的感觉。它源于数学和拓扑学，用于展示空间和几何的奇特性质，并在艺术和科学中象征无限和循环。