赫利的例证展示了某些情况中，传统文氏图无法有效表示集合之间的关系。具体来说，存在一种集合关系，其中元素无法通过文氏图的交集、并集等方式准确表示，揭示了这种图示方法的局限性。

这是一种用于表示逻辑关系的图形工具。其核心概念包括圆圈和交集，用于直观地表示逻辑命题的真值及其相互关系。这种图形化方法简化了逻辑推理过程，并为后续的逻辑和数学发展奠定了基础。

偶然与必然的交响：古代骰子，作为随机性的象征，在这幅科学画廊插画中静静诉说。每一掷，皆是偶然；然其背后，却隐含着概率的必然规律。骰子的旋转与落定，不仅是游戏的乐趣所在，更是人类对随机性与确定性深刻探索的缩影。

插画穿越历史长河，展现1261年南宋数学家杨辉首次记录并阐述的杨辉三角形，这一数学瑰宝揭示了二项式系数排列的奥秘。随后，1303年元朝数学家朱世杰在《四元玉鉴》中扩展了杨辉三角形的应用，以“古法七乘方图”形式呈现，进一步推动了数学的发展。两位数学家的智慧结晶，在画布上交相辉映，共同绘制了数学史上辉煌的篇章。

1654年，帕斯卡在《论算术三角形》中揭示了数字三角形的奥秘。本插画捕捉了这一数学奇观的瞬间，三角形中每一行数字之和等于上一行相邻两数之和，展现了数学之美与和谐。帕斯卡的天才构想，为组合数学与概率论奠定了基础。

在这幅科学画廊插画中，致敬英国数学家罗伯特·雷科德。他在16世纪中叶的著作《智慧的磨刀石》中，首次将“=”作为等号使用，这一创举不仅简化了数学表达，更推动了数学符号体系的演进。雷科德的智慧之光，如同磨刀石般磨砺着数学的锋芒，引领着数学领域的新篇章。

1486年，加减号初现曙光。在这幅科学画廊插画中，我们穿越时空，见证数学史上的重要时刻。德国德累斯顿图书馆珍藏的1486年手稿，首次正式记录了现代加减号“+”与“-”的使用。这一创举，如同数学星空中的新星，照亮了算术运算的简化之路，引领着数学符号的现代化进程。

《商用算术》引领时代，首现四则运算符号：加（+）、减（-）、乘（×）、除（÷）。此插画以古籍为背景，展现这一数学史上的重要突破，符号简洁而有力，标志着算术运算的标准化与便捷化，是商业计算乃至科学进步的里程碑。

公元前600年左右，在《周髀算经》中，西周初年的数学家商高首次阐述了“勾三股四弦五”的特例，标志着勾股定理的初步发现与证明。此定理揭示了直角三角形三边之间的美妙关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方，是几何学中的基石。此插画旨在展现这一历史时刻，通过古代数学典籍的图案与人物，生动再现中国人对勾股定理的卓越贡献。